已知四边形ABCD为直角梯形，<ADC=90度，AD//BC，三角形ABD为等腰直角三角形，平面PAD垂直于平面ABCD，

显示全部楼层 · 2012-1-7 23:56:26

（1）取PD中点F，连接EF,CF则 EF//AD,EF=1/2AD∵BC//AD,BC=1/2AD∴BE//=BC∴BCFE是平行四边形∴BE//CF又BE不在面PCD,CF在面PCD内∴BE//平面PDC（2）∵PD=1,PA=3,AD=2√2 ∴PD2+AD2=PA2 ∴PD⊥AD ∵平面PAD⊥平面ABCD,且交线为AD
PD在平面PAD内 ∴PD⊥平面ABCD ∴AB⊥PD ∵ ABD为等腰直角三角形 ∴AB⊥BD又BD与PD相交∴AB垂直平面PBD...