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△ABC的中线AD,BE交于点G，GF∥AC交BC于点F，则DF:FC=,BC:BF=

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1 | 2012-1-9 21:16:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

这还不好求，画个图就可以看出来了嘛，用中线定理，三角形的三条中线肯定是交与一点的，交点叫重心，其实用两条就可以确定重心了，很明显你这个题的重心是点G，那么BG:GE=2:1，AG:GD=2:1,这个是定理，叫做中线定理，记住了。可以看出，三角形DFG相似于三角形DCA，所以DF:FC=AG：GD=FG:CE=2:1，有因为DF:FC=2:1，所以假设DF=2，FC=1，所以DC=BD=3，那么BC=6，BF=5所以，BC:BF=6:5，怎么样，很好理解吧，你画着图，照我说的比划比划你就知道了。另补充中线定理：1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分2三角形的三条中线交与一点，这一点叫三角形的重心。即平衡点3重心可将每一条中线分为二比一...

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