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y'=2cos(x-y)有没有人会做啊

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查看11 | 回复1 | 2012-1-9 15:22:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
y'=2cos(x-y)(x-y)=u dx=du+dydy=2cosu(du+dy)(1-2cosu)dy=2cosududy=2cosudu/(1-2cosu)y=∫2cosudu/(1-2cosu)=∫-du+∫du/(1-2cosu)
=-u+(-1/√3)ln|√3+cot(u/2)|/|√3-cot(u/2)|+C
=y-x+(-1/√3)ln|√3+cot(x-y)/2|/|√3-cot(x-y)/2|]+C
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