点P为正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数

显示全部楼层 · 2012-1-9 19:59:48

将△APC以A为旋转中心，顺时针旋转60°，得到△AP'B(C')连接PP'因为∠PAC=P'AB所以∠PAP'=∠CAB=60°又AP'=AP△APP'中∠PAP'=60°AP'=AP所以△APP'为等边三角形所以PP'=AP=3△PP'B中PP'=3P'B=PC=5PB=4PP'^2+PB^2=P'B^2由勾股逆定理∠P'PB=90°所以∠APB=∠APP'+∠P'PB=150°...

千问 · 2012-1-9 19:59:48

绕A点逆时针旋转60°到三角形ACQPQ=PA=3，∠AQP=60°所以 △BAP≌△CQA 可得：CP=5，在△CPQ中，PQ=3，QB=4，PC=5∠CQP=90° 所以 ∠APB=∠AQP+∠CQP=60°+90°=150°。...

千问 · 2012-1-9 19:59:48

PQ=PA=3，∠APQ=60°∵AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ∠CAP=∠BAQ△CAP≌△BAQ CP=BQ=5，在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5∠BPQ=90°∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。...

千问 · 2012-1-9 19:59:48

可怜的同党啊我也在做这题。。。唉...