p为圆C：x2+y2=4上的动点，A(4.0),M满足向量AM=2向量MP，求M的轨迹方程

显示全部楼层 · 2012-1-10 14:18:06

设P点的坐标为(2cosθ,2sinθ)根据题意知，向量AP=(2cosθ-4,2sinθ)向量AM=(4cosθ/3-8/3,4sinθ/3)所以M点坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)设M(x,y),x=4cosθ/3+4/3,y=4sinθ/3,那么有(x-1)^2+y^2=(3/4)^2...

千问 · 2012-1-10 14:18:06

设P点的坐标为(2cosθ,2sinθ)向量AP=(2cosθ-4,2sinθ)向量AM=(4cosθ/3-8/3,4sinθ/3)所以M点坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)设M(x,y),x=4cosθ/3+4/3,y=4sinθ/3,那么有(x-1)^2+y^2=(3/4)^2...

千问 · 2012-1-10 14:18:06

设p为(2cosθ,2sinθ),m为(x,y),am=(x-4 ,y) ,mp= (2cosθ-x,2sinθ-y)AM=2MP ,则 4cosθ=3x-44sinθ= 3y 将两式都左右平方后相加，16(cos^2 θ+sin^2 θ)=(3x-4)^2+9y^2,即16/9=(x-4/3)^2+y^2 ，是个圆...