圆锥曲线抛物线的题，问y^2=8x上的一点到焦点和到原点的线段围成的面积

显示全部楼层 · 2012-1-13 21:34:17

解法一：抛物线y2 = 8x 的交点坐标为F(2,0)，准线方程为x = -2，∵点在抛物线y2 = 8x上，∴设该点P的横坐标为x，纵坐标为 ±√(8x)，点P到原点的距离为PO = √(x2+8x)点P到焦点的距离等于它到准线的距离点P到准线的距离为：(x+2)由题意，“点P到原点的距离和到焦点的距离比是2 ：√3”∴√(x2+8x) / (x+2) = 2 / √3∴√3 × √(x2+8x) = 2 ×(x+2) 两边平方，得：3(x2+8x) = 4(x+2)2∴3x2 + 2...