初中几何题 AB是圆O的直径，CD是弦

显示全部楼层 · 2012-1-13 22:56:17

（1）∠CPD=45° 。方法是连接DO、CO证得∠COD=90°即可（2）AE^2+FB^2=EF^2 . 证明：连接AP、BP，因AB为直径，所以∠APB=90° 在∠CPD内部作角，使∠CPG=∠APE，且PG=AP，连接GE、GB因∠CPD=45°，所以∠GPF=∠BPF 所以△APE≌△GPE，△BPF≌△GPF，所以AE=GE，GF=BF,
∠EGP=∠FGP=∠EAP=45° ∠EGF=90°所以在Rt△GEF中，GE^2+GF^2=EF^2.（3）(2)中结论仍成立。证明方法与2相同应在角BPD下方作角GPB=角FPB，使PG=AP，连接GF、GE...

千问 · 2012-1-13 22:56:17

（2）连接OC、OD。可以证明三角形COD是等腰直角三角形。因为CD=根号2，所以，OC=1AE+EF+FB=AB=2OA=2OC=2（3）可以证明AE+EF-FB=2...

千问 · 2012-1-13 22:56:17

恶心...

千问 · 2012-1-13 22:56:17

连接OC和OD很容易证明三角形OCD为直角三角形，所以证明AE+BF＝根号2乘EF。因为圆的半径为一定CD长为一定，所以三角形OCD总是直角三角形，所以角CPD为45度...

千问 · 2012-1-13 22:56:17

p这样做1.连接OC和OD很容易证明三角形OCD为直角三角形，即可求出答案2很容易证明AE+BF＝根号2*EF3,由于圆的半径为一定CD长为一定，所以三角形OCD总是直角三角形，即角CPD总为45度...