如图，已知三角形ABC的角ABC，角ABC的外交平分线交于点P.求证AP平分角BAC

显示全部楼层 · 2012-6-9 17:17:30

题有问题，应是角ABC,角ACB的外角平分线交于点P,结论才成立，所以证明：过点P 作PD垂直AB于D,PE垂直AC于E , PF垂直BC于F因为BP是角ABC的外角DBC的平分线所以PD=PF(角平分线定理）因为PC平方角ACB的外角ECB的平分线所以PE=PF (角平分线定理）所以PD=PE所以AP平分角BAC(角平分线逆定理）...

千问 · 2012-6-9 17:17:30

我猜P是∠ABC与∠ACB的外角平分线交点吧因为是角平分线，故角平分线上的点到角两边的距离相等，即P到AB的距离=P到BC的距离，且P到AC的距离=P到BC的距离，故P到AB的距离=P到AC的距离，即P在∠BAC的平分线上，故AP平分∠BAC...