在凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=CD=2，CD=DE=4，则它的面积是（）。要证明过程？

显示全部楼层 · 2012-6-9 17:58:59

EA=AB=CD=2，CD=DE=4，额，CD=2了，怎么又变成4了条件应该是 EA=AB=BC=2，CD=DE=4 吧解：如图，延长EA，BC相交于点F，CG⊥EF于G，BH⊥EF于H，因为∠EAB=∠CBA=120°，所以∠FAB=∠FBA=60°，所以△FAB为等边三角形，AF=FB=AB=2，所以CD=DE=EF=FC=4，所以四边形EFCD是菱形，所以SABCDE=SCDEF-S△ABF=EF?CE-1/2FA?BG=EF?FC×√3/2-1/2FA?FB?√3/2=8√3-√3=7√3故答案为7√3...

千问 · 2012-6-9 17:58:59

条件改为EA=AB=BC=2，CD=DE=4，连接BE、EC，∠A=120°，EA=AB=2，可以得到，∠ABE=30°，EB⊥BE，可以通过计算得到BE=2√3，可得到EC=4，得到△EED是等边三角形通过计算可得到△ABE面积为√3，△BEC面积为2√3，△EED面积为4√3凸五边形ABCDE面积为7√3...

千问 · 2012-6-9 17:58:59

连接BE，分成直角梯形和等腰三角形，剩下的应该很简单啦...

千问 · 2012-6-9 17:58:59

EA=AB=CD=2，CD=DE=4，CD到底多少？...

在凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=CD=2，CD=DE=4，则它的面积是（ ）。要证明过程？

在凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=CD=2，CD=DE=4，则它的面积是（）。要证明过程？