已知函数f(x)=Inx-2x(a∈R)求函数f(x)的单调区间

显示全部楼层 · 2012-6-10 00:26:33

解：f(x)=Inx-2xf'(x)=1/x-21、令f'(x)＞0，即：1/x-2＞01/x＞2当x＞0时：解得：x＜1/2，此时，f(x)的单调增区间是x∈(0，1/2)；当x＜0时：解得：x＞1/2，与x＜0矛盾，舍去。2、令f'(x)＜0，即：1/x-2＜01/x＜2当x＞0时：解得：x＞1/2，此时，f(x)的单调减区间是x∈(1/2，∞)；当x＜0时：解得：x＜1/2，此时，f(x)的单调减区间是x∈(-∞，0)。综合以上，有：f(x)的单调增区间是x∈(0，1/2)；f(x)的单调减区间是x∈(-∞，0)∪(1/2，∞)。...

千问 · 2012-6-10 00:26:33

x>0y'=(1/x)-2=(1-2x)/x在(0,1/2)f(x)的单调增，在x>1/2,f(x)的单调减。...