高一数学求函数y=(2+sinx)(2+cosx)的最值求过程谢谢~

显示全部楼层 · 2012-6-9 20:50:55

y=(2+sinx)(2+cosx) =4+2(sinx+cosx)+sinxcosx =[(sinx+cosx)2-1]/2+2(sinx+cosx)+4 =(sinx+cosx)2/2+2(sinx+cosx)+7/2 =(1/2)[(sinx+cosx)+2]2+3/2 因为 sinx+cosx=√2sin(x+π/4) -√2≤sinx+cosx≤√2所以当 sinx+cosx=-√2时y有最小值为 (1/2)(4+2-4√2)+3/2=9/2-2√2当 sinx+cosx=√2时y有最大值为 (1/2)(4+2+4√2)+3/2=9/2+2√2...

千问 · 2012-6-9 20:50:55

y=4+2（sinx+cosx)+sinxcosx =y=4+2(sinx+cosx)+sinxcosx =4+2(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2 令t=sinx+cosx, 因为x为锐角，所以0<t<根2 所以y=4-2t+0.5(t^2-1)=0.5t^2-2t+3.5 函数开口向上，对称轴为t=2, 所以函数...

高一数学 求函数y=(2+sinx)(2+cosx)的最值 求过程 谢谢~

高一数学求函数y=(2+sinx)(2+cosx)的最值求过程谢谢~