已知AB//CD,角B=角D,求证:AD//BC,角A=角C

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查看11 | 回复1 | 2012-6-18 00:16:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
方法一:因为AB//CD(已知)
所以角D与角A互补
角B与角C互补 (两直线平行,同旁内角互补)
因为角B等于角D(已知)
所以角A=角C,所以角D与角C互补
角B与角A互补(等量代换)
因为角B与角A互补(已证)
所以AD//BC(同旁内角互补,两直线平行) 方法二:连接AC后利用角角边证明三角形ABC和三角形CDA全等
证明:在三角形ABC和三角形CDA中,角B=角D(已知)
角DAC=角BCA(两直线平行,内错角相等)
AC=CA(公共边) ...
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