已知点D为△ABC内一点，连接AD,BD,CD,∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA

显示全部楼层 · 2012-11-6 23:17:20

证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，∴BD=AD，∴D在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=15°+45°=60°，∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；∴∠CDE=∠BDE，即DE平分∠BDC．（2）如图，连接MC．∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形...

千问 · 2012-11-6 23:17:20

证明：（1）在三角形BCD与三角形ACD中∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=45°-15°=30°，∠BAD=∠BAC-∠CAD=45°-15°=30°从而 ∠ABD=∠BAD∴BD=AD 又 BC=AC,CD是公共边∴三角形BCD≌三角形ACD(边，边，边)得到 ∠BDC=∠ADC又 ∠BD...

千问 · 2012-11-6 23:17:20

（1）因为 CE=CA所以<dbc=<ace=<eac=15所以<bde=<bce...

千问 · 2012-11-6 23:17:20

求证：（1）DE平分∠BDC。（2）若M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD 在三角形BCD与三角形ACD中∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=45°...