如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒

显示全部楼层 · 2012-6-10 22:34:38

您好！解：我们根据勾股定理很容易知道AC=10米那么AP=2t，所以PC=10-2tCQ=1×t=t若PQ=CQ那么过点Q作DE垂直AC于E那么E为PC中点所以EC=1/2PC=5-t因为△CEQ∽△CBA所以CE/CB=EQ/BA=CQ/AC(5-t)/8=t/108t=50-10t18t=50t=25/9的时候，PQ=CQ当面积相等的时候也就是△CPQ的面积是△ABC的一半那么1/2×CP×QE=1/2×AB×BC1/2×(10-2t)×t×3/5=12化简t^2-5t+20=0无解所以不存在t值，使二者面积相等...

千问 · 2012-6-10 22:34:38

（1），当pq//ab时，△abc∽△pqc，∴bc：cq=ac：pc所以ac-t/ac=t/bc ∴t=13分之四十（2），同理，三角形pqc∽三角形bac ∴pc/bc=qc/ac∴t=7分之25 （3）s=s△abc-s三角形pqc=0.5×6×8-0.5*（6-5分之6t）*t=5分之3t方-3t+24不好意思，学术不精，还望见谅。关...

千问 · 2012-6-10 22:34:38

Q点速度？提示你以B点为原点，BA为Y轴，BC为X轴，平行时P、Q两点的横坐标相等，垂直就用向量来做，P在直线AC上，面积用△ABC-△PQC的三角形PQC的面积以QC为底，P的纵坐标为高你自己算下就出来了...