y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为

显示全部楼层 · 2012-6-10 23:08:12

解方程：x^3-4x^2+4x-2=-x, 即x^3-4x^2+5x-2=0x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2=0(x-1)(x^2-3x+2)=0(x-1)^2(x-2)=0得：x=1, 2∫（1，2）（x^3-4x^2+4x-2+x)dx=∫(1,2)(x^3-4x^2+5x-2)dx=(1,2)|(x^4/4-4x^3/3+5x^2/2-2x)=(4-32/3+10-4)-(1/4-4/3+5/2-2)=-1/12因此面积为1/12...

千问 · 2012-6-10 23:08:12

(x^3-4x^2+4x-2)-(-x)=x^3-4x^2+5x-2=x(x-2)^2+(x-2)=(x-2)(x^2-2x+1)=(x-2)(x-1)^2y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2在区间[1,2]围成封闭区域，且-x>=x^3-4x^2+4x-2。所求面积=积分[1,2][-x-x^3+4x^2-4x+2]dx
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