(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1 怎么做? 急！！求高手！！！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2012-6-11 21:05:21

这是高二数学中的等比数列，用求和公式即能求得。楼主应还没有学到。现用初中做法介绍设原式=S即 S=(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
⑴ 所以（-2）S=(-2)^2000+(-2)^1999+(-2)^1998+……+(-2)^4+(-2)^3+(-2)^2+(-2)
⑵(1)-(2)得3S=1-(-2)^2000=1-2^2000所以S==(1-2^2000)/3...

千问 · 2012-6-11 21:05:21

解：(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=-2^1999+2^1998-2^1997+……-2^3+2^2-2^1=-2^1999-2^1997-……-2^3-2^1+2^1998+2^1996+……+2^4+2^2=-(2^1+2^3+……+2^1997+2^1999)+...

千问 · 2012-6-11 21:05:21

直接用等比数列求和公式可得(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1 =1*(1-(-2)^1999)/(1-(-2))=(1+2^1999)/3...