一长方体的表面积是70平方米，它正好能分成3个完全一样的正方形，其中一个小正方形的表面积是多少?

显示全部楼层 · 2012-6-12 12:50:23

解：设长方体的边长从长到短分别为a、b、c，那么它的表面积为：
2X(ab+ac+bc)=70
（1）
正好能分成三个完全一样的正方形，说明有：
a=3b=3c
所以有b=c=a/3代入（1）式，解得
a=√90，b=c=1/3√90
注：√代表开根号，这里不用急着把90开出来，因为后面还要平方的。
所以小正方形的表面积为 6XbXb=6XcXc=(1/3√90)^2=10
注：^2代表平方...

千问 · 2012-6-12 12:50:23

设正方形的面积为a×a,由题意得2a×a+4×3×a×a=70,所以a×a=5，一个小正方体的表面积6a×a=6×5=30平方米...

千问 · 2012-6-12 12:50:23

只有一种可能，三个正方体横向摆成一列，所以长和宽一样，高是长的三倍，所以就是30平方米啦~...

千问 · 2012-6-12 12:50:23

30平方米...