当k= 时，关于x的分式方程x/（x-1）+k/（x-1）-x/（x+1）=0 无解？

显示全部楼层 · 2012-6-13 11:07:06

对于分式方程而言，第一步把分式方程化成正式方程：方程两边同乘(x-1)(x+1)得到x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0 化简得到(k+2)x+k=0 求得x=-k/(k+2) 这个x就是方程的解。要使得原分式方程误解那么就是说这里的x是没有意义的实数。请看x=-k/(k+2)如果这个分式-k/(k+2)无意义那么x就无意义，就是说x是找不到对应的实数解，就是误解了。所以当k+2=0，k=-2时。原分式方程误解。答案应该是k=-2。而没有k=-1这个答案。楼主看看对不对。如果对了，麻烦给下采纳评。嘿嘿~...

千问 · 2012-6-13 11:07:06

x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0两边都乘以(x-1)(x+1)得，(x+k)(x+1)-x(x-1)=0整理得，(k+2)x=-k，若k=-2，则无解；若k≠-2，解得x=-k/(k+2)，方程无解，那么x=-k/(k+2)=1或-1，是增根，解得k=-1.∴k=-1或-2...

千问 · 2012-6-13 11:07:06

可能是、、、负二吧...