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1~100的自然数中任取2个数的和，是3的倍数有几个

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1 | 2012-6-13 17:28:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

1）在1~100中任取2个数求和，最小的为 3 ，最大的为 101 ，并且 3~101 每个和都可以取到，所以，是 3 的倍数的和有 99/3=33 个。2）题目的意思是问“任取 2 个数，和是3的倍数的有多少种取法”吧？？将1~100这100个数分三组：第一组：1，4，7，。。。，100 ，共 34 个，它们被 3 除余 1 。第二组：2，5，8，。。。，98，共 33 个，它们被 3 除余 2 。第三组：3，6，9，。。。，99，共 33 个，它们被 3 除余 0 （能被3整除）要使取出的两个数的和是3 的倍数，要么在第一、第二组中各取一个，要么在第三组中取2个，因此，不同的取法有 34*33+33*32/2...

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