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已知数列{an}中,a0=a1=1,且–=2an–1,求数列{an}的通项公式.

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查看11 | 回复1 | 2012-6-20 20:14:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
等式两边同除a(n-1)√[ana(n-2)/a(n-1)^2]-√[a(n-2)/a(n-1)]=2令bn=an/a(n-1)则√(bn/b(n-1))-√(1/b(n-1))=2即√bn=2√b(n-1)+1√bn+1=2(√b(n-1)+1)所以{√bn+1}为等比数列，首项√b1+1=√(a1/a0)+1=2，公比为2所以√bn+1=2^n即bn=an/a(n-1)=(2^n-1)2所以an=[1*3*7*……*(2^n-1)]2...
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