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如图，已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点

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查看11 | 回复1 | 2012-6-14 21:39:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC，∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD，BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：CQ＝（BC+CE）/2∴CP＝CQ∴等边△CPQ2、∵等边△ABC∴BC＝AC，∠ACB＝60∵等边△CDE∴CE＝CD，∠DCE＝60∵∠ACD＝∠DCE-∠ACE，∠BCE＝∠ACB-∠ACE∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE （SAS）∴AD＝BE，∠CBE＝∠CAD∵P是AD的中点，Q是BE的中点∴AP＝AD/2,BQ＝BE/2∴AP＝BQ∴△A...
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