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sin(B/2)=cos(A+B/2) 则B/2+(A+B/2)=90——B+A/2=90 所以为等腰三角形

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查看11 | 回复2 | 2012-6-15 11:45:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 （A+B)/2是锐角， 所以π/2-(A+B)/2也是锐角，sin(B/2)=cos(A+B/2)=sin(π/2-(A+B)/2)由于 B/2与 π/2-(A+B)/2都是锐角，而sin在[0,π]上单调递增所以B/2=π/2-(A+B)/2...
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千问 | 2012-6-15 11:45:37 | 显示全部楼层
因为sin(B/2)=cos[(A+B)/2]sin(B/2)=cos(90°-B/2)所以[(A+B)/2]=cos(90°-B/2)所以(A+B)/2=90°-B/2A/2+B=90°因为A+B+C=180°所以A/2+C=90°所以B=C所以为等腰三角形...
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