一个多边形，除一个内角之外，其余各内角之和为2005度，那么这个多边形一定有？条边，这个内角是？度。

显示全部楼层 · 2012-6-15 18:56:04

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。2005°÷180°=11……25°所以，除去的这个内角是180°-25°=155°，这个多边形的内角和是2005°+155°=2160°设这个多边形的边数是N，则（N-2）×180°=2160°N-2=12N=14答：这个多边形一定有14条边，这个内角是155°。...

千问 · 2012-6-15 18:56:04

有14条边，这个内角是155°因为180°×11=1980°，180°×12=2160°，1980°＜2005°＜2160°设除掉的这个内角的度数为x，则0°＜x＜180°，所以1980°＜2005°+x＜2340°则这个多边形的内角和满足大于1980°，小于2340°，又多边形内角和是180°的倍数，所以多边形的内角和是2160°，x=155°...