求∫e^x*sinxdx

显示全部楼层 · 2012-6-15 21:57:19

∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C希望可以帮到你祝学习快乐！O(∩_∩)O~...

千问 · 2012-6-15 21:57:19

∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C...

千问 · 2012-6-15 21:57:19

利用分部积分 ∫e^x*sinxdx= e^x *sinx-∫e^x*cosx dx=e^x sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 所以∫e^x*sinxdx=1/2*(sinx-cosx)*e^x...