a1=9/2, 2（an+1）-an=6*2^n 求出an？我求出来an=15*（1/2^n)+6*2^n。感觉错的。

显示全部楼层 · 2012-6-16 12:56:04

2a(n+1)-an=6×2^n即：2a(n+1)=an+6×2^n则：2a(n+1)－8×2^n=an－2×2^n即：2[a(n+1)－4×2^n]=an－2×2^n
2[a(n+1)－2^(n+2)]=an－2^(n+1)即a(n+1)－2^(n+2)=1/2*[an－2^(n+1)]而a1-2^2=9/2-4=1/2所以数列{an－2^(n+1)}是以1/2为首项、1/2为公比的等比数列那么an－2^(n+1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n所以an=2^(n+1)＋(1/2)^n...

千问 · 2012-6-16 12:56:04

2（an+1）-an=6*2^n2a(n+1)-4*2^(n+1)=an-2*2^n2[a(n+1)-2*2^(n+1)]=an-2*2^n{an-2*2^n}以a1-2*2=1/2为首相,q=1/2为公比的等比数列an-2*2^n=1-(1/2)^nan=2*2^n+1-(1/2)^n=2^(n+1)-1/(2^n)+1...