设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › （x+(1+x^2)^1/2）^1/x的极限，x趋于正无穷 ...

（x+(1+x^2)^1/2）^1/x的极限，x趋于正无穷

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-1-8 13:52:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
lim(x->正无穷)（x+(1+x^2)^1/2）^1/x对（x+(1+x^2)^1/2）^1/x 求对数lim(x->正无穷)ln[（x+(1+x^2)^1/2）^1/x ]=lim(x->正无穷){ln[x+(1+x^2)^1/2]}/x (∞/∞型，适用罗必塔法则）=lim(x->∞)[1+1/2*(1+x^2)^(-1/2)*2x]/[x+(1+x^2)^1/2]=lim(x->∞)[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^1/2]*[(1+x^2)^(1/2)]}=lim(x->∞)1/[(1+x^2)^(1/2)]}=0e^0=1所以lim(x->正无穷)（x+(1+x^2)^1/...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行