已知向量m=（2cos^2x，sinx），n=（1,2cosx）（1）若m⊥n且0<x<π，试求x的值，（2）设f（x）=m*n，

显示全部楼层 · 2012-1-8 14:13:44

1、∵向量m⊥n∴向量m·n=0即(2cos2x，sinx)·(1，2cosx)=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]+ 1=√2sin(2x+π/4)+1=0∴sin(2x+π/4)=-√2/2∴2x+π/4=5π/4 + 2kπ 或 7π/4+2kπ ，k∈z∴x=π/2+kπ或3π/4 + kπ，k∈z又∵0<x<π∴x= π/2或3π/42、向量m·n=(2cos2x，sinx)·(1，2cosx)=2cos2x+2sinxcosx=cos2x...

千问 · 2012-1-8 14:13:44

1、∵m⊥n，∴m·n=（2cos^2x，sinx）·（1,2cosx）=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin（2x+π/4)+1=0∴sin（2x+π/4)=-√2/2，所以x=π/2,或x=3π/42、f（x）=m*n=√2sin（2x+π/...