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如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任一点，AA1=AB=2，求证..

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1 | 2012-1-9 21:03:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：（1）证明：∵C是底面圆周上异于A、B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，∴BC⊥AC．∵AA1⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴AA1⊥BC．∵AA1∩AC=A，AA1?平面AA1C，AC?平面AA1C，∴BC⊥平面AA1C．（2）设AC=x，在Rt△ABC中，BC= AB2-AC2= 4-x2（0＜x＜2），故VA1-ABC= 13S△ABC?AA1= 13? 12?AC?BC?AA1= 13x 4-x2（0＜x＜2），即VA1-ABC= 13x 4-x2= 13x2(4-x2)= 13-(x2-2)2+...

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