三棱锥P—ABC的三条侧棱和底面边长相等，M为AB的中点，求

显示全部楼层 · 2012-1-11 09:09:13

(1)三棱锥P—ABC的三条侧棱和底面边长相等，三棱锥P—ABC的各个面为等边三角形，M为AB的中点，连接PM、MC，则PM⊥AB，MC⊥AB，PM、MC为平面PMC的相交直线，所以AB垂直平面PMC；(2)设边长为a，PM=MC=√3a/2，余弦定理得：a2=3a2/4+3a2/4-(3a2cos∠P-AB-C)/2，cos∠P-AB-C=1/3....