y=根号(x²-2x+10)+根号（x²-6x+13）求y值域 X定义域

显示全部楼层 · 2012-1-12 10:22:49

x2-2x+10=x2-2x+1+9=(x-1)2+9
恒大于0
最小值为9x2-6x+13=x2-6x+9+4=(x-3)2+4
恒大于0 最小值为4则x的定义域为Rx2-2x+10+x2-6x+13=2x2-8x+23=2（x2-4x+4）+15=2（x-2）2+15当x=2时有最小值为15
此时函数y=根号(x2-2x+10)+根号（x2-6x+13）
也有最小值 y=（根号10）+（根号5）则y值域为【（根号10）+（根号5），正无穷】...

千问 · 2012-1-12 10:22:49

y=根号(x2-2x+10)+根号（x2-6x+13） Y=根号[（X-1)^2+9]+根号[(X-3)^2+4](X-1)^2+9大于等于0；得X属于任何数(X-3)^2+4大于等于0，得X属于任何数Y大于等于0X属于任何数...

千问 · 2012-1-12 10:22:49

∵根式≥0∴值域为y≥0，即[0,+∞)求定义域，要求x^2-2x+10≥0①x^2-6x+13≥0②解①，得x∈R解②，得x∈R综上所述，定义域为x∈R值域为[0,+∞)...

千问 · 2012-1-12 10:22:49

y=根号[(x-1)^2+9]+根号[(x-3)^2+4]所以定义域为负无穷到正无穷，值域：要达到最小值需要根号里的那两个平方项的和都达到最小值，很容易知道x=2时最小值为根号10+根号5，值域为其到正无穷...

千问 · 2012-1-12 10:22:49

定义域为R值域为：
令两个根号里相等，求出x的值然后代入原方程求得y最小值x=3/4
y=自己求有点小复杂...

y=根号(x²-2x+10)+根号（x²-6x+13） 求y值域 X定义域

y=根号(x²-2x+10)+根号（x²-6x+13）求y值域 X定义域