0.99……等于1吗？怎么证明？

显示全部楼层 · 2012-1-14 08:28:37

0.99999....=1证明设k=0.9999999......则10k=9.999999....两式相减可得9k=9所以k=1即0.9999.....=1...

千问 · 2012-1-14 08:28:37

用k除1就是0.999....若k是自然数，那么k=1。那么，也可以这样想，还是用k这个数，那么k分之1（一定是无限循环小数）去乘k就是0.999....也是1。例如，三分之一=0.333...，乘3后得3/3=0.999...也就是1。要检验我之前说的对不对，你将循环节分一半，例如七分之一，142+857=999...

千问 · 2012-1-14 08:28:37

1除以3得三分之一，也可以说0.33......，即0.33......=1/30.333.....乘以3得0.999......
1/3乘以3=1 即0.99......=1...