设f(x)是偶函数，且当x>0 时f(x)是单调函数，则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所以x之和为

显示全部楼层 · 2012-1-14 23:06:15

∵f(x)是偶函数,当x>0 时f(x)是单调函数∴x0 时f(x)是单调性相反（若,当x>0 时f(x)是单调递增则x<0时f(x)单调递减）则f(x)=f(x+3/x+4)等价于（x+3）/（x+4）=x,或（x+3）/（x+4）=-x ∴ x^2+3x-3=0（1）,或x^2+5x+3=0（2）设（1）根为x1,x2（2）根为x3,x4则x1+x2 =-3,x3+x4=-5∴ x1+x2 + x3+x4=-8方程f(x)=f(x+3/x+4)共4个根，所以x之和为-8...

千问 · 2012-1-14 23:06:15

是偶函数所以f(x)=f(-x)=f[(x+3)/(x+4)]-x=(x+3)/(x+4)x2+5x+3=0两根之和=-5所以所有x之和=-5...

千问 · 2012-1-14 23:06:15

+正无穷...