请问两道高中数学问题

显示全部楼层 · 2012-1-16 17:42:23

1）若直线l：mx+ny=4与圆O：X2+y2=4没有公共点，则过点（m,n）的直线与椭圆X2/9+y2/4=1公共点个数为多少？解：直线L到圆心(0，0)的距离d=︱-4︱/√(m2+n2)>2，即有m2+n2<4，故点(m，n)的轨迹是圆心在原点，半径小于2的圆。也就是在圆x2+y2=4的里面。椭圆x2/9+y2/4=1的a =3，b=2，圆系m2+n2<4在椭圆内，因此过点(m，n)的任何直线与椭圆都有两个交点。 2）已知tan(α+π/4)=2,α∈(0,π/2),求sin（2α-π...

千问 · 2012-1-16 17:42:23

我用的是老方法，只是计算问题，且第一个问有点不确定吧- -！(1) 直线方程可化简为：y=4/n-m/nX
∴当X=0时 y=4/n＞±R=2
得n＜2或＞-2
当y=0时x=4/m ＞± R=2
得m＜2或＞-2
但当n=0，m=0时与已知条件不符椭圆（X2）/9+...

千问 · 2012-1-16 17:42:23

高中数学都几年没看了，不过还是没什么问题的，主要是考交点问题，利用距离公式，求距离跟半径比较，
三角公式多记多练就行，这个不是问题...