已知实数，m,n(m>n)是方程x²-2又根号下3x+2=0的两个根，求m分之n+n分之m的值。

显示全部楼层 · 2012-1-16 11:05:01

解：n/m+m/n=（n2+m2）/mn（/是除号的意思）
=（（n+m）2-2mn）/mn
因为m,n(m>n)是方程x2-2又根号下3x+2=0的两个根
所以m+n=2根号3，mn=2（根据韦达定理）
所以n/m+m/n=（（2根号3）2-2*2）/2
=4（或者也可以这样算：先求出m，n的值，然后代入通分后求解）...

千问 · 2012-1-16 11:05:01

解：n/m+m/n=(m+n)2/mn-2
由已知，得出m+n=2倍根号3 mn=2
所以结果=4...