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求【(根号x)+1+(1/根号x)】^8展开式中的常数项步骤

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查看11 | 回复1 | 2012-1-17 02:46:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
本题可用二项式定理，考察f(x)=(√x+1+1/√x)^8=[1+(√x+1/√x)]^8的常数项。为方便起见，定义运算“c{ }”为求常数项运算，则c{f(x)}=c{[1+(√x+1/√x)]^8}=c{1+C(8)(1)*(√x+1/√x)+C(8)(2)*(√x+1/√x)^2+C(8)(3)*(√x+1/√x)^3+C(8)(4)*(√x+1/√x)^4+C(8)(5)*(√x+1/√x)^5+C(8)(6)*(√x+1/√x)^6+C(7)(2)*(√x+1/√x)^7+C(8)(8)*(√x+1/√x)^8}=1+c{C(8)(2)*(√x+1/√x)^2+)+C(8)(4)*(√x+1/√x)^4+C(8)(6)*(√...
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