一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数，

显示全部楼层 · 2012-1-16 22:32:02

1，7，8，0，3，3，2，0，1，3，0，0，3，3，2，0，1，3，0，从第四个数开始，每8个数形成一个循环，每8个数的和是12∴前3+8n个数的和为1+7+8+12n = 16+12n2011-3=2008=251*8∴前2011个数的和 = 16+12*251=3028...

千问 · 2012-1-16 22:32:02

1,7,8,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3，2,0,13,0,0，后面以3,3,2,0,1,3,0,0循环，即：除前四个外，以8个为一个循环。所以：（2011-4）÷8=250剩余7.所以第2011个为0.所以结果为1+7+8+12x251=3028....

千问 · 2012-1-16 22:32:02

我们带入几个数可知前几项为1,7,8,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0，1,3,0 后面就是0,3,3，2,0，1,3,0的循环了∴前2011项有（2011-3）/8 的整数次为251次循环S2011=1+7+8+251*（0+3+3+2+0+1+3+0）=3028...

千问 · 2012-1-16 22:32:02

一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是（）。1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、……2011-3=20082008/8=251251*（0+3+3+2+0+1+3+0）=30123012+1+7+8=3028则这列数中的前2011...

千问 · 2012-1-16 22:32:02

看每个数余数得规律以后每个除以4所得的余数就是是它前面相邻3个数字除以4所得的余数之和除以4所得的余数0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3....从上排列，可得出规律，从第4个数开始，每8个循环一次2011=8*251+3所以前2011上数的和=1+7+8+251*（0+3+3+2+0+1+3+0） ...