200 500 900 1400 2000 2700 3500 4400数列的表达式 an=?

显示全部楼层 · 2012-1-16 23:57:07

看图片：...

千问 · 2012-1-16 23:57:07

2,5,9,14,20···的规律是an-an-1=n+1an-1-an-2=nan-2+an-3=n-1:a2-a1=5-2=3an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2an=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2+2所以原来数列是100（(n+4)(n-1)÷2 +2）...

千问 · 2012-1-16 23:57:07

由题得：an-a(n-1)=200+100*(n-1)=100(n+1)故
an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……+a2-a1+a1
=100*(3+……+n+n+1)+200
=50(n2+3n)...