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已知函数f(x)=(x^2-4x+a)/x,1≤x≤5,a∈R.

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1 | 2012-1-17 15:11:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=x+a/x -4，f'(x)=1-a/x2(1)a=4时，f'(x)=1-4/x2，令f‘(x)=0，得x=2 ,(-2舍)当1≤x0,f(x)增，从而最小值为f(2)=0(2) x+a/x -4=2√(x*4/x) -4=0当x=4/x, 即x=2时取等号。f(1)=1+4-4=1f(5)=5+4/5-4=9/5因此在[1.5]上， f(x)的最大值为9/5, 最小值为0.2）f(x)=x+a/x-40，则fmin=f(2)=2+4/2-4=0
f(...

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