第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 3的负2次方+3的0次方+3的2次方+3的4次方+······· ...

3的负2次方+3的0次方+3的2次方+3的4次方+·······+3的(2n-4)次方等于多少

11 |

3 | 2012-1-17 20:11:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

令an=a1×q?﹙n-1﹚，a1=3?(-2), q=32=9∴an=3?(-2)×9?(n-1)=3?(2n-4)Sn=3?(-2)+3?0+3?2+...+3?(2n-4)
=a1+a2+a3+...+an
(等比求和)
=(a1-q?n)/(1-q)
=(3?(-2)-9?n)/(1-9)
=1/8×(3?(2n)-3?(-2))...

使用道具举报

千问 | 2012-1-17 20:11:10 | 显示全部楼层

等比数列求和，先改写下为9^(-1)+9^0+9^1+9^2+……+9^(n-2),则首项=9^（-1）=1/9,公比=9，项数=（n-2)-(-1)+1=n,利用前n项和公式得Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=1/9*(9^n-1)/（9-1）=(9^n-1)/72...

使用道具举报

千问 | 2012-1-17 20:11:10 | 显示全部楼层

首项为3^(-2)=1/9, 公比为3^2=9, 共有n项其和为：1/9*(9^n-1)/(9-1)=(9^n-1)/72...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行