已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|。(1)求不等式f(x)小于等于6的解集？

显示全部楼层 · 2012-1-17 20:18:27

f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|≤6；x≤-1/2时，-1-2x+3-2x=-4x+2≤6;-4x≤4;x≥-1;所以-1≤x≦-1/2;-1/2＜x＜3/2时，2x+1+3-2x=4≤6恒成立x≥3/2时，2x+1+2x-3=4x-2≤6;4x≤8;x≤2;所以3/2≤x≤2...

千问 · 2012-1-17 20:18:27

2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X4当-0.51.5时f（x）=2x+1+2x-3=4x-2>4故f（x）≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2所以-1≤x≤2...

千问 · 2012-1-17 20:18:27

2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X>=1.5时 2x+1+2x-3=4x-2=-1所以x属于【-1，2】...

千问 · 2012-1-17 20:18:27

|2x+1|+|2x+3|≤6|x+1/2|+|x+3/2|≤3|x-(-1/2)|+|x-(-3/2)|≤3它表示数轴上到-1/2与-3/2的距离之和小于3的x的集合画数轴,当x=-5/2或1/2时等号成立,而要小于或等于6则-5/2≤x≤1/2...