(1-1/2^2)(1-1/3^3)......(1-1/2011^2011)=?

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/2011^2)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/2011(1-1/2011)=(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/2011)(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2011)=3/2*4/3*……*2012/2011*1/2*2/3*……*2000/2011=2012/2*1/2011=1006/2011...
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