已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x)，当x属于（0,2）时，f(x)=2x^2,则f(2011）=？

显示全部楼层 · 2012-1-18 11:32:12

解：∵f（x）在R上是奇函数，∴函数f（-x）=-f（x），又∵f（x+4）=f（x）∴函数f（x）的周期为T=4，又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（1）=2，故f（2011）=-f（1）=-2．...

千问 · 2012-1-18 11:32:12

f(2011)=f(2008+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-(2*1^2)=-2...

千问 · 2012-1-18 11:32:12

f(2011)=2...