已知x+y=-3，xy=2，求√x/y+√y/x的值

显示全部楼层 · 2012-1-19 22:53:35

解：∵x＋y＝﹣3,
xy＝2
∴ x＜0,
y＜0
√﹙x/y﹚＋√﹙y/x﹚＝﹣√﹙xy﹚/y－√﹙xy﹚/x ＝﹣√﹙xy﹚﹙1/x＋1/y﹚ ＝﹣√2﹙x＋y﹚/xy ＝﹣√2×﹙﹣3﹚/2＝3√2/2...

千问 · 2012-1-19 22:53:35

设s=√x/y+√y/x则s平方=x/y + y/x + 2
=(x^2+y^2)/xy +2
=[(x+y)^2-2xy]/xy +2
=9/2 s=3根2/2...

千问 · 2012-1-19 22:53:35

(√x/y+√y/x)^2=x/y+2[(√x/y)*(√y/x)]+y/x=x/y+2+y/x[(x+y)^2]/xy=(x^2+2xy+y^2)/xy=x/y+2+y/x[(x+y)^2]/xy=[(-3)^2]/2=4.5(√x/y+√y/x)^2=4.5√x/y+√y/x=√4.5=√(9/2)...

千问 · 2012-1-19 22:53:35

√x/y+√y/x=3/√2=3√2/2通分得√x/y+√y/x=√x^2+√y^2/√xy=|x|+|y|/√xy=3/√2...

千问 · 2012-1-19 22:53:35

x与y中一个为-1，一个为-2。故答案是(3/2)2^(1/2)。...