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关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6，求K

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查看11 | 回复2 | 2012-1-20 14:44:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
x1+x2=k-1x1x2=k+2则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=6k2-2k+1-2k-4=6k2-4k-9=0k=2±√13有解则(k-1)2-4(k+2)>=0k2-6k-7>=0(k-7)(k+1)>=0k=7所以k=2-√13...
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千问 | 2012-1-20 14:44:24 | 显示全部楼层
判别式=(k-1)^2-4(k+2)=k^2-6k-7=(k+1)(k-7)≥0，k≤-1或k≥7韦达定理：x1+x2=k-1，x1x2=k+2x1^2+x2^2=6(x1+x2)^2-2x1x2=6(k-1)^2-2(k+2)=6k^2-2k+1-2k-4=6k^2-4k=9(k-2)^2=13k-2=±√13k=2...
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