已知函数y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（斜雨霓虹

显示全部楼层 · 2012-1-21 17:47:00

解：y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R，
记f(x)=ax^2+2x+1,
则a>0,
f(x)min=f(-1/a)=-1/a +1≤0
即0<a≤1.
注：这题就是f(x)值域包括(0，正无穷），才能保证y取到R.
则f(x)开口要向上，且最小值小于0.这是符合定义域的函数值将会包括（0，正无穷）上的所有点...

千问 · 2012-1-21 17:47:00

∵y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R∴ax2＋2x＋1＞0若a＞0则4-4a＜0，a＞1
选A若a＜0不存在...

已知函数y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是 （ 斜雨霓虹

已知函数y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（斜雨霓虹