三角形ABC中角BAC为钝角AB=ACAD垂直于AC且CD=2BD=1求角C的度数

显示全部楼层 · 2012-1-20 18:37:07

以DC的中点E为圆心，DC为直径画圆。因为∠DAC所对的边DC为圆E的直径，且圆周角∠DAC为直角，所以点A是圆E上的一点。则EA=ED=EC。在△BDA与△CEA中，AB=AC△ABC为等腰△∠B=∠CBD=1，EC=CD/2=2/2=1BD=EC所以△BDA≌ △CEA则　DA=EA=ED=EC△DEA为等边△∠ADC=60°则∠C=30°详图见下面链接。http://hi.baidu.com/ik98/blog/item/91b7f84e366975d4d0c86a36.html...

千问 · 2012-1-20 18:37:07

过B作BE⊥AC于E，∵AD⊥AC，∴BE∥AD∴AE∶AC=DB∶CD=1∶2，即AC=2AE，∵AB=AC，∴AB=2AE在RT△ABE中，sin∠ABE=AE∶AB=1/2，∴∠ABE=30°∴∠BAE=60°，∵∠BAE=∠C+∠ABC=2∠C，∴∠C=30°...