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若三角形中2/a=1/b+1/c,则∠A 是什么角？.

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1 | 2012-1-22 00:25:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

等式两边同时乘以外接圆半径R，根据正弦定理，2/a=1/b+1/c的关系可以化成角之间的关系2sinA=sinB+sinC，左边用2倍角公式展开，右边相加合并，可得2sinA/2=cos[B-C]/2右边cos的最大值是1，所以sinA/2<1/2所以A/2<30°，所以∠A是锐角，且小于60°...

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论坛元老

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