锐角三角形A>B>C，求cosB的取值范围

显示全部楼层 · 2013-2-3 22:04:24

解：因为三角形ABC所以A+B+C=180又因为A>B>C所以B最小极限时，即A=B=C，此时B=60度，所以B>60因为锐角三角形，所以B＜90所以60＜B＜90所以cosB的取值范围：0＜cosB＜1/2...

千问 · 2013-2-3 22:04:24

由正弦定理可以得到c/b=sinc/sinb而∠c=2∠b所以c/b=sin2b/sinb=2cosb(二倍角公式)下面就是求∠b的范围了而∠a+∠b+∠c=180所以∠a+3∠b=180故3∠b=180-∠a而三角形是锐角三角形所以0<∠a<90所以90<3∠b<180即30<∠b<60........