已知集合X={x|x=kπ/3,k∈Z},Y={y|y=2mπ,m∈Z}∪{y|y=nπ±π/3,n∈Z}

显示全部楼层 · 2013-2-10 16:34:14

找些数带进去试试，如m=-2，-1，0，1，2。则由y=2mπ得-4π，-2π，0，2π，4π。再令n==-2，-1，0，1，2。则由y=nπ±π/3得-2π±π/3，-π±π/3，±π/3，π±π/3，2π±π/3取并集即Y=-2π-π/3，-2π，-2π+π/3，-π-π/3，-π，-π+π/3，-π/3，0，+π/3，π-π/3，π，π+π/3，2π-π/3，2π，2π+π/3，即-7π/3，-6π/3，-5π/3，-4π/3，-3π/3，-2π/3，-π/3，0，π/3，2π/3，3π/3，4π/3，5π/3，6π/3，7π/3。即集合x的范围。即X=Y。...

千问 · 2013-2-10 16:34:14

X=Y这个证明起来有点麻烦，但结果确实是相等...