高二数学题。求Sn=一分之一加三分之一加六分之一加.....加1+2+3+,,+n分之一的值

显示全部楼层 · 2013-2-11 20:23:18

由于1+2+3+,,+n可以写为 n*(n+1)/2倒数就是2/n*(n+1) = 2*（1/n - 1/(n+1)）原式可以写为2*（1-1/2）+2*(1/2-1/3)+....+2*(1/n-1/(n+1))= 2*(1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n - 1/(n+1)) = 2*(1-1/(n+1))= 2-2/(n+1)...

千问 · 2013-2-11 20:23:18

1+2+。。。。+n=n（n+1）/2倒数：2/n（n+1）=2（1/n-1/(n+1))Sn=2(1-1/2+1/2+.....-1/(n+1))=2/(n+1)...